石英谐振器的形成及等效电路
石英晶振是一种重要的电子材料，石英晶体是一种单晶体结构的硅石,其成分是二氧化硅(SAO2),其形状为六角形晶柱,两端呈六棱锥形状,从石英晶体上按照一定的方位切一片很薄的石英晶片,晶体的分布非常广泛，自然界的固体物质中，绝大多数是晶体.气体、液体和非晶物质在一定的合适条件下也可以转变成晶体。而晶体可做成不同频率类型的石英晶振，有源晶振，以及各种封装尺寸晶振，3225晶振,2016贴片晶振,5032贴片晶振等
如图2-1所示,按照不同的角度得到的石英晶片可以做成不同的石英晶振。

然后对石英晶片进行高精度研磨,使其达到特定要求的尺寸。接着在晶片的两面涂敷金属电极层,并且每个电级层与管脚相连,最后为了保护晶片,加上封装外壳就形成了石英晶体谐振器。当封装前加入元器件,构成振荡电路以后再封装就构成了石英晶振。
石英谐振器的表示符号和等效电路如图2-2所示。其中L₁为串联等效电感,C₁为串联等效电容,R₁为串联等效电阻,Co为静态电容。当石英谐振器没有振动时,就可以等效成一个平板电容。其电容容量则取决于石英晶片的几何尺寸和涂敷的金属电极的尺寸。
当石英谐振器振动时,石英晶片就等效成一个串联谐振回路。其中L相当于机械振动的惯性,C₁相当于石英晶片的弹性,R₁相当于石英晶片振动时由于摩擦而产生的损耗。因为L很大,C₁和R₁很小,因此回路的品质因数极高,可达100000~10000。

2.3石英谐振器的谐振频率
如图2-2,石英谐振器的等效电路是一个复谐振电路,有两个谐振频率。一个是晶片的自然振动频率,也就是L₁C₁支路的串联谐振频率ω_r:

另一个是石英谐振器的并联谐振频率ω_L:

其中,C是C₀和C₁串联后的总电容。出于C₁>C,因此ω_L>0_r,。但是又因为C₁<0, 所以这两个谐振频率又是十分接近的[9]。
2.4石英谐振器的电抗曲线
根据图2-2等效电路可计算出该电路的阻抗为:

为了简化计算,忽略电阻R1的影响,则阻抗的公式可简化为只有电抗分量:

将(2-4)式分子和分母同时乘以 ,并将式(2-1),(2-2)代人,则有:

由式2-5可知,电抗X是频率a的函数,其值和呈现的容性或感性都取决于频率a。
可以根据该式,画出贴片晶振的电抗曲线如图2-3所示[9]。

由式2-5可知,电抗X是频率a的函数,其值和呈现的容性或感性都取决于频率a。可以根据该式,画出石英谐振器的电抗曲线如图2-3所示[9]。

由图2-3可知,当0<0<0,时,石英谐振器的电抗呈现出容性,即可以等效为个电容。当o=o,时,石英谐振器的电抗为0,出现串联谐振现象。当0L>0)>0r时,石英谐振器的电抗呈现出感性,即可以等效为一个电感L。当a=0时,石英谐振器产生并联谐振,此时的电抗为。当0>02以后,石英谐振器的电抗呈现出容性, 即可以等效为一个电容。在实际应用中,都会使石英谐振器工作在0n>>0,即将石英谐振器等效为一个电感L使用。则根据式2-5可得到:

出式2-6可知,电感L也是频率ω的函数。在ω_L>ω>ω_r区间,电感L的值随着ω增加而不断增加,且当ω=ω_r时,电感L的值为0:;当ω=ω_r时,电感L的值为∞[9]
2.5石英晶振的温度特性
石英晶振的一个主要的特性是温度特性。所谓温度特性是指频率的偏移量随菥温度变化的关系。石英晶振的温度特性主要由石英晶片的密度、外形尺寸、以及弹性率的温度特性决定。为此要使石英晶振的温度特性达到最优,只需将这三个温度特性合成后趋于0即可。
因此,在石英晶振的实际设计中,努力寻找在指定温度范围内的这种最优条件。不同类型的石英晶振之所以要使用不同切割角度的石英晶片,就是设计人员根据不同的应用(包括使用的频率和振动方式等)依据这个特性所决定的。
图2-1是不同切割角度的温度特性的比较。从图中可以看出,当温度在大于30℃时,按照AT角度切割的石英晶片的特性曲线比其他的特性曲线都平坦,说明在此温度范围内温度变化后频率产生的偏移量最小,温度特性也最佳,如图2-5所示,同是AT切割的时候,当切割角度有少量偏差时温度特性曲线也会随之变化。

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